Comment est noté le QCM des concours de contrôleur de la DGDDI (Branche surveillance et Branche OPCO)?

La notation des QCM de présélection des concours de contrôleur des douanes fait l’objet de débats interminables. Cependant, les notes obtenues par les différents candidats au cours des années précédentes permettent d’affirmer sans équivoque le barème de notation suivant :

Bonne réponse : + 3 points, Mauvaise réponse : -1 points, Absence de réponse : 0 points.

I. Le QCM à espérance nulle est le plus répandu.

Cela signifie très concrètement que pour chaque question, le nombre de points accordés pour la bonne réponse doit être compensé par un même nombre de points négatifs distribué sur les mauvaises réponses. Dans le cas où il y a deux possibilités : Oui/Non par exemple, on doit donner un point à la bonne réponse, et retrancher 1 point pour la mauvaise réponse. De la même manière, si vous avez trois choix avec une seule réponse juste, il faut ajouter deux points à la bonne réponse et retrancher 1 point à la mauvaise. Nous arrivons enfin au cas du concours de contrôleur des douanes avec quatre choix. Du coup, pour rester sur un QCM à espérance nulle il faudrait un schéma +3 points/-1 points.

II. Les notes obtenues lors des sessions précédentes impliquent la bonification de + 3 points pour les bonnes réponses.

Alors ici ça devient un peu plus technique. Le QCM de contrôleur des douanes contient 60 questions. Il faut donc diviser le score par 3 pour obtenir une note sur 20. Dans l’hypothèse où chaque question vaut 3 points, il faut diviser par 9 ! Par exemple un candidat qui parfait qui aurait les 60 réponses justes aurait un score de 180/180. 180/9 = 20. Un candidat qui aurait répondu à 40 questions, toutes justes, aurait un score de 120/9 = 13,33/20.

Nous arrivons à un point extrêmement intéressant. Quelle est la particularité des nombres divisés par 9 ?

Division Résultat
 1/9 0,11111111…1
 2/9 0,22222222…2
 1/3 0,33333333…3
 4/9 0,44444444…4
 5/9 0,5555555…56
 2/3 0,6666666…67
 7/9 0,7777777…78
 8/9 0,8888888…89

En conséquence, les scores ramenés sur 20 seront nécessairement de la forme suivante :

Notes possibles
xx
xx,11
xx,22
xx,33
xx,44
xx,55
xx,67
xx,78
xx,89

Par exemple :

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 16,89/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 08,44/20 ». (Source rapport de jury contrôleur de la DGDDI branche surveillance 2017). 

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-surveillance/Rapport_jury_CTL_SU_2017_-_VDEF.pdf

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 15,89/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 06/20. » (Source rapport de jury contrôleur de la DGDDI branche surveillance 2016 » 

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-surveillance/Rapport_de_jury_INT_EXT_controleur_SU_2016(1).pdf

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 16,67/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 09,22/20. » (Source rapport de jury contrôleur de la DGDDI branche surveillance 2015). 

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-surveillance/Rapport_jury_C2_SU_2015_09122016.pdf

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 16,78/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 06,56/20. » (Rapport de jury branche OPCO 2019).

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-OCAG/Rapport_de_jury_AGOPCO_2019_-_version_finale.pdf

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 16,89/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 09/20. » (Rapport de jury branche OPCO 2016)

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-surveillance/Rapport_de_jury_INT_EXTcontroleur_AG_CO_2016(1).pdf

« La note la plus haute obtenue à l’épreuve de pré-admissibilité s’élève à 17,11/20 et la plus basse à 00/20. Le dernier candidat pré-admissible a obtenu la note de 10,67/20. » (Rapport de jury branche OPCO 2015).

https://www.economie.gouv.fr/files/files/directions_services/recrutement/DGDDI/recrutement-par-concours/categorie-B_Bac/controleur-DGDDI-OCAG/Rapport_jury_C2_CO_2015_09122015.pdf

A noter que le raisonnement ne fonctionne pas pour le concours de la branche de OPCO 2017 et le concours de la branche SURV de 2014 car une question a été annulée dans chacune de ces épreuves. En 2017 la question sur les gratte-ciels a été annulée (deux réponses fonctionnaient), et en 2014 une question de mathématiques était fausse (question 14) donc annulée également. Le retraitement de ces questions annulées est assez obscur, il ne faut donc pas tenir compte des résultats des candidats obtenus lors de ces sessions.

III. Les omissions n’entraînent pas de pertes de points, et les mauvaises réponses engendre une sanction d’un seul point.

« L’absence de réponse est moins pénalisée que la réponse fausse. Si vous ne connaissez pas la réponse, il vaut donc mieux ne pas répondre plutôt que répondre au hasard. »

Cette mention est bien connue, et elle est présente sur chacun des QCM, toutes années confondues. Partant du principe que les bonnes réponses rapportent 3 points, il nous reste les possibilités suivantes que nous allons éliminer au fur et à mesure :

  Cas 1 Cas 2 Cas 3 Cas 4
Bonne réponse 3 3 3 3
Mauvaise réponse -1 -2 -3 -3
Absence de réponse 0 -1 0 -1

Cas 3 :

Cette situation, bien que conforme au règlement (mauvaise réponse plus sanctionnée que l’absence de réponse), est impossible. En effet, le score global serait un multiple de 3 et cela réduirait le nombre de structures de scores possibles. Les notes seraient de la forme xx,00 ou xx,33 ou xx,67 exclusivement… Ce qui n’est pas le cas du tout.

Cas 4 :

Ce schéma est extrêmement violent. Par exemple un candidat qui répondrait à 41 questions dont 31 exactes serait automatiquement éliminé du concours avec une note de 4,89. A la lueur des statistiques sur les réponses, il semble très peu probable qu’une notation aussi sévère ait été retenue par l’administration.

Cas 2 : 

Schéma un peu moins violent, mais tout aussi peu probable.

Le cas 1 semble le plus équilibré, mais une belle preuve par l’exemple c’est encore mieux.

IV. Preuve par l’exemple.

Si certaines personnes restent sceptiques, je vous propose un petit test du QCM avec le format +3/-1.

De nombreux candidats exposent leur passage des différentes étapes du concours sur l’excellent forum d’entraide http://www.devenez-fonctionnaire.fr/ .

En particulier deux membres de ce forum ont servi de « cobaye » à cette expérimentation. Prenons l’exemple de Senkrotony et Reivilo. Leurs différents témoignages sont aisément consultables sur le forum.

Ils ont déclaré les scores suivants :

Senkrotony : 33 bonnes réponses, 20 absences de réponse, 7 mauvaises réponses.
Reivilo : 32 bonnes réponses, 22 absences de réponses, 6 mauvaises réponses.

Les notes finales, respectivement de 10,33 et de 10 sont effectivement conformes au barème sus-cité. Il semblerait donc qu’il soit effectif.

En conclusion, la structure des notes communiquées dans les rapports de jury et quelques témoignages consultables sur certains sites permettent raisonnablement d’affirmer que le barème est de la forme +3/-1/0. Cela signifie, encore une fois, qu’il s’agit d’un barème de QCM très standard avec une espérance nulle. Ce type de QCM appelle à une certaine prudence, mais autorise toutefois un peu d’audace, notamment quand on hésite entre deux questions cela peut valoir le coup de tenter. D’autres paramètres entrent en compte naturellement, mais c’est une information à bien prendre en compte pour aborder cette épreuve. C’est nettement moins effrayant qu’une structure du type 1/-0,5/0 voire 1/-1/0.

N’hésitez pas à échanger avec d’autres anciens candidats sur leurs scores. Si vous avez des objections sur la méthodologie utilisée, n’hésitez pas à me faire un petit mail à jean.martino@concourspublic.fr

                                                                                                                                            Jean Martino

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